Нарықтық экономика кезеңінде әр мемлекет өз алдына дербес дамуы үшін түрлі стратегиялық және тактикалық бағдарламалар қойып, оны жүзеге асыруда .
Осы стратегиялық мақсаттарға жету үшін экономиканы зерттеу институттарында болашақ кезеңдегі жағдайларды анықтау үшін түрлі модельдер жасалуда.
Жалпы экономикада болжам жасау кәсіпорындардың, банктердің дағдарыстық жағдайын анықтау үшін тренд, Альтман модель сияқты тағы басқа модельдер қолданылуда.
Біздің жұмыс бойынша кәсіпорындардың, банктердің және республиканың қандай көрсеткішке байланысты дағдарыстық жағдайда екендігін анықтауда “Диагностика ғылымын ” қолданамыз.
Диагностика ғылымындағы болжам жасаудың негізі математика ғылымында қолданылытын матрицалар арқылы есептеледі .
Бізге республикамыздың жалпы макроэкономикалық көрсеткіштері облыстар және негізгі мегаполис қалалар арқылы берілді, сол себепті республиканы осы көрсеткіштерге байланысты жалпы жағдайын анықтау.
Жұмыс барысы келесідей болады. ....

Кіріспе
Қазақстан тәуелсіздік алғаннан кейін өркениетті нарықтық экономика құруға бет алды. Осы тұстағы Қазақстан Республикасының өз ерекшелігі, бір жағынан, ол дамыған елдерге тән белгілер ие (халқының жалпы сауаттылығы, ғылыми мекемелерінің кең жүйесі және өндіргіш күштерге сай зерттеулері), екінші жағынан дамушы елдерге тән белгілердің (экономиканың шикізат бағытында дамуы, көптеген аймақтардың экологиялық ластануы, экономиканың нақты секторына инвестицияның көп мөлшерде қажеттілігі, артта қалған инфрақұрылым) болуында еді. Қазақстан табиғи байлықтарының мол қорымен, ТМД елдерінің арасынлда халық санынаң төмен тығыздығымен сипатталады.
КСРО – ның әкімшілік - әміршілдік жүйесінен нарықтық экономикаға көшу реформаларын жүргізу ол Кеңес Одағын түбегейлі ыдыратып, оның орнына бірнеше жеке дара мемлекеттердің пайда болуына алып келді. Өткен ғасырдың 90 – шы жылдарында Одақ ыдырағаннан кейін оның құрамдас мемлекеттері көптеген қиындықтарға кездесті және де дағдарыстан шығуда жеке дара принциптік сипатқа ие болды. Соның ішіндегі Қазақстан да экономикалық қайшылықтар салдарынан көптеген проблемаларға кезікті, яғни, өнеркәсіптің құлдырауы, халықтың тұрмыс жағдайының төмендеуі, экологияның шектен тыс ластануы, әлеуметтік инфрақұрылымның күйзелісі, демографиялық жағдайдың нашарлауы, қаржы дағдарысы және т.б. ....

Балалардың меңгерген ұғымдар бойынша қанша болса, сонша, тең, көп, аз, бір-бірден деген ұғымдар бойынша
Баланың сандық ұғымы туралы білімін тереңдету және санай білу қабілетін жетілдіру осы кезеңдей ең жауапты міндет болып табылады. Ата-аналар балаға «қанша», «неше» - деген сұрақтарды қоюға болатын мүмкіншілікті орынды пайдалану тиіс. Мысалы: «Біздің үйдің бағында неше алма ағашы, неше өрік ағашы өсіп тұр», «Сенің бөлмеңде неше гүл өсіп тұр?», «Балам столға үш кесе, үш шанышқы әкел және сонша қасық әкеле қойшы. Қане қанша қасық әкелдің? Және т.б. сұрақтар мен тапсырмалар айтыңдар олардың санау қабілетін дамытады. Жақсы санау білу дағдыларын «Кім көп тосын алады?», т.б. ойындар арқылы шыңдай түсуге болады. Реттік сандар қатарын салыстыруға жаттығу баланың санның реттік қатарын (1,2,3) құрылуының негіздегі принципін түсінуге бағыттайды. Осыған орай «Бірлігі ортақ санды ата?» - ойынын ойнатуға болады. ....

С дифференциальными уравнениями в частных производных и интегральными уравнениями приходятся встречаться в самых разнообразных областях естествознания, причем получить их решение в явном виде, в виде конечной формулы, удается только в самых простейших случаях.
В связи с этим особое значение приобретают приближенные методы решения различных задач для дифференциальных уравнений в частных производных, систем дифференциальных уравнений в частных производных и интегральных уравнений или, как часто говорят, задач математической физики.
Важное место в теории дифференциальных уравнений с частными производными эллиптического типа занимает метод сеток, возникающее преимущественно в ходе решения физических задач. Исследование таких задач связано с именами Волкова Е. А. [8], Мамедова Я. Д., Рябенькова В. С. и Филиппова Ф. А. [19], Березина И. С. и Жидкова Н. П. [5], Самарского А. А. [21].
В данной дипломной работе рассмотрены некоторые наиболее распространенные методы решения задач математической физики. В основном это методы решения задач для линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с двумя независимыми переменными эллиптического типа и вопросы сходимости и устойчивости разностных схем для уравнений эллиптического типа на примере задачи Дирихле для уравнения Пуассона.
Как и в случае обыкновенных дифференциальных уравнений, приближенные методы решения различных задач для дифференциальных уравнений в частных производных можно разбить на две группы:
1) методы, в которых приближенное решение получается в аналитической форме, например в виде отрезка некоторого ряда, и
2) методы, с помощью которых можно получить таблицу приближенных значений искомого решения в некоторых точках рассматриваемой области, - численные методы.
К первой группе относится прежде всего метод Фурье решения краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных, при применении которого точное решение получается в виде некоторого ряда, а за приближенное решение может быть принята сумма некоторого числа первых его членов.
Наиболее широко распространенным методом численного решения задач для дифференциальных уравнений в частных производных является метод сеток, или метод конечных разностей, а также метод характеристик решения уравнений, который в сущности также является конечноразностным методом, только в этом методе дифференциальное уравнение в частных производных предварительно сводится к эквивалентной ей системе обыкновенных дифференциальных уравнений, которая и решается разностным методом [26]. Описанию метода сеток для решения некоторых задач математической физики в основном и посвящена данная дипломная работа.....

На [a,b] рассматривается линейная двухточечная краевая задача
(d^2 y)/(dt^2 )+q_1 (t) dy/dt+q_2 (t)y=f(t) (1.1)
y(a)=y^0, y(b)=y^1, (1.2)
где q_1 (t),q_2 (t),f(t) непрерывны на [a,b].y^0,y^1- заданные числа.
Целью работы являются: а)выяснение необходимых и достойных условий однозначной разрешимости задачи (1.1), (1.2); б)построение функции Грина; в)нахождение решений.
Решением задачи (1.1),(1.2) будет непрерывная, дважды дифференцируемая функция удовлетворяющая уравнению (1.1) и краевым условиям (1.2).
В дальнейшем будет показано, что для интегрирования неоднородного линейного уравнения (1.1) достаточно уметь найти общее решение соответствующего однородного уравнения
(d^2 y)/(dt^2 )+q_1 (t) dy/dt+q_2 (t)y=0 (1.3)
Начнем изложение общей теории линейных уравнений второго порядка с изучения однородных линейных уравнений (1.3).

§1.Однородное линейное уравнение второго порядка
Мы должны найти все вещественные решения уравнения (1.3). Как известно, для решения этой задачи иногда оказывается выгодно сначала найти некоторые комплексные решения.
Прежде чем дать понятие о комплексном решении уравнения (1.3) дадим определение комплексной функции вещественной переменной.
Функцию
z(t)=u(t)+iu(t),
где u(t) и ϑ(t) - вещественные функции от вещественной переменной t,a i=√(-1) будем называть комплексной функцией от вещественной переменной t. Функции u(t) и ϑ(t) называются соответственно вещественной и мнимой частями комплексной функции z(t). Примером такой функции является
e^it=cost+isint,
Или функция более общего вида e^αt,где α=a+ib, причем a и b – вещественные:
e^αt=e^(a+it)t=e^at∙ e^ibt=e^at (cosbt+isinbt)=e^at cosbt+〖ie〗^at sinbt
Производная n-го порядка от функции z(t) по вещественной переменной t определяется так:
z^((n) ) (t)=u^((n) ) (t)+〖iϑ〗^((n) ) (t)
Дадим теперь понятие о комплексном решении уравнения (1.3). Комплексная функция от вещественной переменной t
y(t) 〖=y〗_1 (t)+〖iy〗_2 (t) (1.4)
называется комплексным решением однородного линейного уравнения (1.3), если подстановка ее в уравнение (1.3) обращает это уравнение в тождество, т.е. если
d^2/〖dt〗^2 (y_1 (t)+〖iy〗_2 (t))+q_1 (t) d/dt (y_2 (t)+〖iy〗_2 (t))+q_2 (t)(y_1 (t)+〖iy〗_2 (t))≡0 (1.5)
Покажем, что всякое решение уравнения (1.3) порождает два вещественных решения этого уравнения, а именно: если комплексная функция y(t) является решением уравнения (1.3), то ее вещественная и мнимая части являются вещественными решениями этого уравнения.....

Дипломная работа посвящена изучению вопросов о существовании решений нелинейного уравнения Штурма-Лиувилля в ограниченной области.
Актуальность исследования краевых задач для нелинейного уравнения Штурма-Лиувилля в ограниченной области определяется как потребностями практики в связи с важностью ее приложения к решению разнообразных проблем и задач физики, химии, биологии, радиофизики и электротехники, таки развитием самой теории.
Важное место в теории уравнений с частными производными занимают уравнения второго порядка, возникающие преимущественно в ходе решения физических задач. Одна из задач самых богатых последствиями в ХУIII веке - это задача о колебании струны, исследование которой связано с именами Г.Галилея, М.Мерсенна, Р.Декарта, Х.Гюйгенса, Б.Тейлора, Ж.-Л.Даламбера, Л.Эйлера, Д.Бернулли, Ж.Л.Лагранжа, П.-С.Лапласа.
Исследование по теории линейных дифференциальных уравнений связано с именами Ж.Штурма и М.В.Остроградского, который одновременно с Ж.Лиувиллем (1838) получил важную формулу:

Работы Ж.Штурма и Ж.Лиувилля положили начало исследованиям по теории краевой задачи, носящей их имена и состоящей в решении уравнения

при заданных значениях некоторой линейной комбинации у(х) и в двух точках оси х. Решение этой краевой задачи теснейшим образом связано с теорией интегральных уравнений, а также с теорией разложения функций по фундаментальным функциям.
Систематизация отдельных результатов и построение общей теории гиперболических уравнений началась с работ Ж.Б.Фурье, О.-Л.Коши, С.В.Ковалевской, Г.Дарбу, Э.Гурса, Б.Римана, П.-Г.-Л.Дирихле, Ж.Адамара и др.
Эти классические работы в значительной степени способствовали появлению дальнейших исследований в области гиперболических уравнений. Гиперболические уравнения и системы второго порядка, как линейные, так и нелинейные, были подробно исследованы в работах Р.Куранта, К.Фридрихса, Г.Левитана, И.Шаудера, С.Л.Соболева, И.Г.Петровского, Ж.Лере, Л.Гординга, О.А.Ладыженской, Т.Ш.Кальменова, А.Д.Мышкиса и др. Уравнениям и системам гиперболического типа первого порядка посвящены работы О.А. Олейник, Б .Л.Рожденственской, Н.Н.Яненко и др.
Применение разнообразного математического аппарата к исследованию краевых задач для нелинейного уравнения Штурма-Лиувилля в ограниченной области позволило разработать методы их решения и выделить специальные классы разрешимых задач. К настоящему времени получены важные результаты по различным методам решения краевых задач для нелинейного уравнения Штурма-Лиувилля в ограниченной области, накоплен большой опыт, позволяющий судить о достоинствах и применимости тех или иных методов.....

ВВЕДЕНИЕ
К важнейшим достижениям человеческой цивилизации в XX столетии относится создание предпосылки становления в XXI веке Информационного общества. Одной из ключевых фигур в этом процессе является выдающийся отечественный ученый акад. В. А. Котельников, который живет, говоря словами другого выдающегося ученого – акад. А. Н. Колмогорова, "всегда руководствуясь тезисом, что истина – благо, что наш долг – ее находить и отстаивать".
Одним из фундаментальных результатов теории связи является доказанная В. А. Котельниковым в 1933 г. теорема отсчетов, согласно которой сообщение, представляющее собой функцию с ограниченным спектром, может быть однозначно представлено своими значениями, взятыми через равные промежутки времени. Опубликованная в Трудах конференции, эта теорема была через 15 лет вновь открыта К. Шенноном. Важнейшей операцией над аналоговым сообщением, которое должно быть передано по цифровым системам связи, является его представление своими отсчетами. Цифровые системы связи в конце XX столетия пришли на смену аналоговым и приобрели, в силу своих огромных преимуществ, глобальный характер. Современное оборудование различного назначения (устройства связи, измерительная техника и т. п.), в котором осуществляется обработка и преобразование сигналов, в настоящее время является цифровым и содержит узлы, осуществляющие взятие отсчетов сигналов, поступающих на вход соответствующих устройств. Связь в широком смысле представляет собой передачу различного вида сообщений из одного или нескольких пунктов в другой или в ряд других пунктов. Сообщения содержат некоторые сведения (информацию), которые для разных получателей могут представлять различную ценность в зависимости от их смыслового содержания. Средств связи является только передача сообщений в определенное место, поскольку оценка смыслового содержания полученных сообщений - дело самого получателя......

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Екі айнымалысы бар теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелері
Сабақтың тақырыбы: Мәтін есептерге математикалық модель құру
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 9.4.3.1 есеп шарты бойынша математикалық модель құру
Сабақ мақсаты: Есептің шартына талдау жасай алады; есептің математикалық моделін құрып орындайды; жалпы білімдерін өмірмен байланыстырып, шартты қанағаттандыратын нәтиже ала алады......