Дифференциялдық теңдеу шешімінің сипатын анықтау үшін өзінің бірінші әдісіне Ляпунов шешемді бірсарынды (монотонды) функциясымен салыстырады, мұндағы - нақты сан. Мұндай салыстыру нәтижесінде әрбәр шешімге белгілі бір саны сәйкес қойылады.Егер Функциялар жиынтығын өсу немесе кему кестесі ретінде алатын болса, онда осы кесте бойынша дифференциялдық теңдеулердің шешімдер жиынтығы реттелген болып шығады. Осылайша салыстыру негізінде Ляпунов сипаттаушы көрсеткіштер (сандар) теориясын жасаған. Ляпуновтың бірінші әдісі осы теорияға негізделген.
Жұмыста біртекті сызықты дифференциялдық теңдеулер жүйесінің негізгі кластарының біреуін құрайтын, дұрыс жүйелер қарастырылған.
Мұнда үшбұрышты жүйелер үшін негізгі теоремалардың бірі Ляпунов теоремасы және мысалдар келтірілген. ....

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 8.4А Теңсіздіктер
Сабақтың тақырыбы: Бүтін-рационал теңсіздіктерді шешу 3-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 8.2.2.9 рационал теңсіздіктерді шешу
Сабақтың мақсаты: Аралықтар әдісін қолданып бөлшек-рационал теңсіздіктерді шешеді.......

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Тригонометрия формулалары
Сабақ тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру формулалары
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): Оқушылар:
тригонометриялық функциялардың келтіру формулаларын (sin(180°-A) = sinA т.б) қосу формулаларын sin⁡(A±B), cos⁡(A±B),tg⁡(A±B) т.б., қос және жарты аргументтің формулаларын, қосындыны көбейтіндіге түрлендіру формулаларын көбейтіндіні қосындыға түрлендіру формулаларын қорытып шығарады және есептер шығару кезінде қолданады;
Сабақ мақсаттары: Оқушыларға:
тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру формулаларымен таныстыру. -Осы формулаларды есеп шығаруға қолдану дағдысын қалыптастыру......

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Алгебралық бөлшектер
Сабақ тақырыбы: Алгебралық бөлшектерді бөлу 2-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары: алгебралық бөлшектерді қосу, азайту, көбейту және бөлуді орындау, мысалы:
(4x+12)/(x^2-4)÷(6x^2-12x-90)/(5x-10)
Сабақ мақсаттары: Алгебралық бөлшектерді бөлу ережелерін білу және қолдана алу дағдыларын қалыптастыру....

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Кері тригонометриялық функциялар
Сабақтың тақырыбы: Қарапайым кері тригонометриялық теңдеулерді шешу
Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 10.2.3.7 қарапайым кері тригонометриялық теңдеулерді шешеді
Сабақтың мақсаты: Кері тригонометриялық теңдеулерді шешу жолдарымен таныстыру, әдістерді пайдалана отырып, теңдеулерді шешу......

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 10.4А Туындының қолданылуы
Сабақ тақырыбы: Функцияның өсу және кему белгілері 1-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 10.4.1.26 - функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын білу;
10.4.1.27 - функцияның өсу (кему) аралықтарын табу;
Сабақ мақсаттары: Функцияның өсу және кему аралықарын табуға байланысты есептер шығару.....

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Квадрат түбірлер және иррационал өрнектер
Сабақ тақырыбы: Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері 2-сабақ (Б-бөлімі)
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 8.1.2.1 арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану;
Сабақ мақсаттары: Оқушылар:
• Квадрат түбірдің мәнін есептеу үшін және квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру үшін арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолданады......

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 10.4В Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары
Сабақ тақырыбы: Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестрім түрлері. Гипергеометриялық үлестірім 1-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): Оқушылар:
10.3.2.16 Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім түрлерін тану: биномдық үлестірім, геометриялық үлестірім , гипергеометриялық үлестірім.
Сабақ мақсаттары: Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім түрі- гипергеометриялық үлестірімнің мәнін түсіну .....

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Функция
Сабақ тақырыбы: Функция және оның қасиеттері
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары: 10.4.1.4 функцияның берілген графигі бойынша оның қасиеттерін:
1) функцияның анықталу облысы;
2) функцияның мәндер жиыны;
3) функцияның нөлдері;
4) функцияның периодтылығы;
5) функцияның бірсарындылық аралықтары;
6) функцияның таңбатұрақтылық аралықтары;
7) функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері;
8) функцияның жұптылығы,тақтылығы;
9) функцияның шектелгендігі;
10) функция үзіліссіздігі;
11) функцияның экстремумдары сипаттай алу;
10.4.1.6 кері функцияның анықтамасын білу және берілген функцияға кері функцияны табу және өзара кері функциялар графиктерінің орналасу қасиетін білу;
10.4.1.7 f(g(x)) күрделі функциясын ажырата білу және функциялар композициясын құру;
Сабақ мақсаттары: Оқушылар график бойынша функцияның қасиеттерін сипаттай алады, графигін сала алады, кері функцияны таба алады, функциялардың композицияларын құра алады. .....

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Шеңбер. Геометриялық салулар
Сабақ тақырыбы: Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер 1-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің анықтамаларын білу;
үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңберлердің центрлерінің орналасуын түсіндіру;
Сабақтың мақсаты: Оқушылар:
- үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің анықтамаларын біледі;
- үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің центрлерінің орналасуын біледі;....