1941 жылдың 22-маусымы, таңғы сағат төрт. Бұл күні талай шаңырақты от шарпып, миллиондаған адамның өмірін жалмаған адамзат тарихындағы ең сойқан соғыс басталды. Фашистік Германия Кеңес Одағына басып кірді. Ұлы Отан Соғысы деген атпен тарих дәптерінің парағына қанды әріптермен таңбаланған зұлмат қантөгістің алапатынан қазақстандықтар да шет қалмады. Соғыс жылдары Кеңес Одағының өзі 27 млн. боздағын жоғалтты. Осыдан 71 жыл бұрын Қазақстанның өзінен майданға 1 млн. 196 мың 164 қаракөз қазақ баласы аттанды. Бүгінде 90-ның төріне шыққан Айтжан ақсақал қырғын уақыттың бел ортасына 19 жаста аттанып, аман қайтқан ардагердің бірі. Соғыс басталды деген суық хабар ел арасына тарағанда, жаман сөзден бүкіл елдің дүрліккенін айтады. 1941 жылғы маусымның 13-інде С. Тимошенко пен Г. Жуков Киев ерекше әскери округының басшыларына 1941 жылғы шілденің 1-іне дейін барлық «тереңде орналасқан» дивизиялар мен корпус басқармаларын мемлекеттік шекараға жақынырақ орналасқан жаңа лагерлерге жылжыту туралы директива шығарды. Осы сияқты директива сол кезде Батыс ерекше әскери округының басшыларына жіберілді. Маусымның 14-інен 19-ына дейін шекара маңы округтарының басшылары маусымның 22-23-іне дейін майдандық (армиялық) басқармаларды далалық пункттерге шығару туралы бұйрықтар қабылдады. К. Рокоссовский былай деп жазған: «Біздің авиацияның алғы шептегі аэродромдарда шоғырландырылуына және орталық маңызы бар қоймаларды майдан маңындағы аумақта орналастырылуы алға секіріс жасауға жүргізілген дайындық сияқты болып көрінді де, әскердің орналасуы мен әскерде жүргізілген шаралар соған сәйкес болмады». .....

Бұрынғы заманда асқар таулы, нулы орманды өңірде піл мен тышқан көрші әрі тату-тәтті дос болып өтіпті. Бірақ достықтары көп ұзамай бұзыла бастапты. Піл өзінің алып тұлғасына қарап, кішкентай тышқанды алымсынбайтын болыпты, тіпті онымен бірге жүруді ар көріпті. Пілдің бұл ниетін білген тышқан «Орайын тауып сазайыңды бір тарттырамын» деп әбден тісін басады. Піл мен тышқан осындай күрең қабақтасып жүргенде арыстан қызын ұзататын болып, пілді тойға шақырыпты. Піл тойға аттанғанда тышқан да ере жүреді. Бойын қызғаныш кернеген піл оған тап-тап беріп қуалайды. Арбаңдап жүрген пілдің абайсыздығында тышқан оның құлаштай ұзын танауына «сып» етіп кіріп, кетеді. Танауға кірген ол тыныш жатсын ба, арлы-берлі жүгіріп оның мазасын әбден алады. «Шық» деп зекиді піл. Тышқан ерегесе түсіп, бұрынғыдан әрмен жыбырлата тырналайды. Ақыры піл:....

Ата-ананың қадірін білмеген-халық қадірін білмес.
Ғ.Мұстафин

Шаңырақтың негізі-ата-ана.Адам бойындағы жақсы да жаман қасиеттердің бəрі ата-анадан.Оның ішінде тəрбие əкеден болғанымен,ана əрқашанда басым болып тұрады.Өйткені,ананың тілі,ананың мейірбандығы,ананың махаббат сезімі,ақ көңілі,толассыз мейірімділігі бəрі-бəрі адамға ана құрсағында жатқанда-ақ дарыды,ананың ақ уыз сүтімен бойға сіңіп,болмысымызға тарады.Тіпті бұны ең білікті ғылым салалары да,ақындарда сөзсіз дəлелдеп отыр.Бұрынғы ата-бабаларымыз өмір сүрген заманда ананың осы бір абзал қасиеттерін ертеден-ақ білген екен.Сондықтанда шығар қазіргі болашақ ұрпақтың сай тасындай салауатты,саңлақ болып өсуі.Батыр да,бағлан да,көсемде шешен де,данышпан да барлығы əке мен анадан жаралды.Бірақ ана емеспе? тоғыз ай құрсағында көтеріп,кейін төрт ұйқысын төрт бөліп,бесік жырымен əлпештеп, бізді үлкен адам ретінде мына бір өмірге қалыптастырған. Сондықтан да болар-ау,қазақ ана парызын əке парызынан əлдеқайда жоғары қояды.Біз əрқашанда ата-анамызға сол бір сəби қалпымызда қаламыз.Əке-шешеге деген біздің атқаратын парызымыз ешқашан бітпейді.《Ата-анаңды көтеріп,Меккеге үш барып,үш келсенде,перзенттік парызыңнан құтыла алмайсың》деудің өзі 《ата-анаға мəңгі бақи қарзызсың》дегенді аңғартпайма?! Сол үшінде ата-анаға жасаған істерімізді,көмектерімізді міндетсінбеуіміз керек.Ата-ана біз үшін қолдарынан келгенше бағып-қағып,қанаттыға қақтырмай,тұмсықтыға шоқтырмай өсіреді. Осы жолда біз үшін барын жұмсайды.Тіпті өзінің жаның беруге де даяр тұрады.Бірақ уақыт шіркін əрқашан озады емеспе?!Осы бір күйбең-тіршілік,бала-шағаның қамы,ата-ананы тез қартайтып,қауқарсыз күйге түсіреді.Кейінен əкеміз бен анамыздын қара шаштарының арасынан жаңа түскен қардай ақ басқанын,жүздерін əжім көлеңкелегенін байқап,ажарларын уақыт ұрлап бара жатқанын аңғарамыз... Еңсені езген,тағдырыдың ісіне сыр бермей,балаларына білдіртпей барынша бақытты да ұзақ өмір сүруге тырысады.Бірақ қазір адамдар ата-ананың қадірін білеме? Иə,көпке топырақ шашпаймын.Ата-анасын бағып қағып,бар қалған уақытын немере шөберелірімен өткіздіріп,жүздерін жадыратып,разылығын,алып жүрген ұл-қыздарда аз емес.Дүние кезек деген барғой,енді ата-анасы баласына сəби болып,Жаратушы иенің аманатын,арқалау міндеті перзентінің мойнына жүктеледі......

Дипломная работа посвящена изучению вопросов о существовании решений нелинейного уравнения Штурма-Лиувилля в ограниченной области.
Актуальность исследования краевых задач для нелинейного уравнения Штурма-Лиувилля в ограниченной области определяется как потребностями практики в связи с важностью ее приложения к решению разнообразных проблем и задач физики, химии, биологии, радиофизики и электротехники, таки развитием самой теории.
Важное место в теории уравнений с частными производными занимают уравнения второго порядка, возникающие преимущественно в ходе решения физических задач. Одна из задач самых богатых последствиями в ХУIII веке - это задача о колебании струны, исследование которой связано с именами Г.Галилея, М.Мерсенна, Р.Декарта, Х.Гюйгенса, Б.Тейлора, Ж.-Л.Даламбера, Л.Эйлера, Д.Бернулли, Ж.Л.Лагранжа, П.-С.Лапласа.
Исследование по теории линейных дифференциальных уравнений связано с именами Ж.Штурма и М.В.Остроградского, который одновременно с Ж.Лиувиллем (1838) получил важную формулу:

Работы Ж.Штурма и Ж.Лиувилля положили начало исследованиям по теории краевой задачи, носящей их имена и состоящей в решении уравнения

при заданных значениях некоторой линейной комбинации у(х) и в двух точках оси х. Решение этой краевой задачи теснейшим образом связано с теорией интегральных уравнений, а также с теорией разложения функций по фундаментальным функциям.
Систематизация отдельных результатов и построение общей теории гиперболических уравнений началась с работ Ж.Б.Фурье, О.-Л.Коши, С.В.Ковалевской, Г.Дарбу, Э.Гурса, Б.Римана, П.-Г.-Л.Дирихле, Ж.Адамара и др.
Эти классические работы в значительной степени способствовали появлению дальнейших исследований в области гиперболических уравнений. Гиперболические уравнения и системы второго порядка, как линейные, так и нелинейные, были подробно исследованы в работах Р.Куранта, К.Фридрихса, Г.Левитана, И.Шаудера, С.Л.Соболева, И.Г.Петровского, Ж.Лере, Л.Гординга, О.А.Ладыженской, Т.Ш.Кальменова, А.Д.Мышкиса и др. Уравнениям и системам гиперболического типа первого порядка посвящены работы О.А. Олейник, Б .Л.Рожденственской, Н.Н.Яненко и др.
Применение разнообразного математического аппарата к исследованию краевых задач для нелинейного уравнения Штурма-Лиувилля в ограниченной области позволило разработать методы их решения и выделить специальные классы разрешимых задач. К настоящему времени получены важные результаты по различным методам решения краевых задач для нелинейного уравнения Штурма-Лиувилля в ограниченной области, накоплен большой опыт, позволяющий судить о достоинствах и применимости тех или иных методов.....

Артық білім кітапта,
Ерінбей оқып көруге.
Абай Құнанбаев

«Кітап - білім бұлағы, білім - өмір шырағы»,- дегендей кітапта тұнған білім, ал білім сенің өмірің. Сен бұл дүниеде білімсіз жүре алмайсың. «Білімдінің күні жарық, білімсіздің күні кәріп» дегендей, надан, білімсіз көр соқыр болсаң көрер күнің қараң. Ал,сенде білім болуы үшін,саған кітап көмектеседі. Кітап - дүниенің есігі. Кітап - асыл қазына, баға жетпес көркемсөз өнері. Кітап ішінде мол дүниесі бар, әдеби берер тәрбиесі, өнегесі мол зат. Кітап бізге ауадай қажет. Себебі, бұл дүниеде болып жатқан жағдайдың бәрі кітапта бар. Кітап - білімнің қайнар көзі, ал білім өміріңнің мәні деп тұжырымдағып келіп тұр.

Кітаппен ел жанданар,
Біліммен ой толғанар.
Кітапты сүйіп оқыса,
Білім нәріне оранар! - дегендей, білімді болу үшін кітап керек болғанымен, сен кітапты оқи білуің керек және түсіне білуің ,оның мәнін терең ұғынуың өте маңызды. Кітап дегенде есімізге не елестейді?.......

Оқу жылы аяқталып қалған болатын. Аяулым бүгін бір ерекше көңілді еді.Себебі барлық сабағын өте жақсы деген бағаға аяқтап сүйікті ата анасынан сүйінші сұрауға асығып бара жатқандай.Үлкен ағасы Ерілікке де балмұздақ,шоколад алып бер деп еркелеп мойынына асылатын болдым деп қуанышы басылар емес.Бірақ Аяулымның бұл қуанышы ұзаққа бармады.Себебі, ол үй ауласына жақындағанында есік алдындағы бөтен,топырлаған адамдарды көріп кілт тоқтай қалды. Есін жинай алмай абдырап тұрғанын жанына жедел жәрдем көлігі келгенде ғана байқады.Жалма-жан ішке қарай беттеді.Өз көзіне өзі сене алар емес.19 жыл өмірінде ол кісілерден артық, ол адамдардан жақыны болмап еді ғой.Тіпті ағайын туыстарымен деп жөнді араласпайтын үйдің ерке қызы не жыларын не күлерін білмей қалды.Мәпелеп өсірген әкетайы мен анасы ана өмірге аттанып кетіпті.Қалай дейсіздер ма?Аяулым ешнәрсе білмегенімен әкесіның үлкен көлемде қарызы болған көрінеді.Жанкесер жауыздар сол қарызының өтеміне Ауялымды тұл жетім етіп зар еңіретіп жылатып қалдырған екен.Басқа салса көнесің демекші.Күндер өтті, айлар өтті.Әке-шешесін жер қойнауына тапсырып Аяулым жалғыз қала берді.Ал ағасы Ерлік сол үлкен қазадан кейін көрінген жоқ.Ағасы қайда?не істеп жүр?неге келмейді? Аяулым бұл сұрақтарға жауап таба алмады.Оқуды тастап кетті.Ата-анасынан қалған кішкентай шағын үйде жалғыздан жалғыз тұра берді.Туған туыстар тек 40 күндік намазысын берісімен алыстап кетті. Осылай жүріп 4 ай уақыт өтті.Ауялым үйінен тәтті нан, шелпек пісіріп вокзалға барып сатып, солай ақша тауып күн көрді.Күн жексенбі еді.Аяулым ол күні жұмысына бармады.Үйін тазалап, кілемдерді қағып біраз тазалықпен айналысты.Кеш бата дүкенге шығып қайтар жолда.Жанына бір шетел иномаркасы келіп тоқтады.
- Сәлем қарындас. Қайдар деген кісінің үйін іздеп жүр едім.Осы маңда деп түсіндіріп
еді.Жол көрсетіп жібермес пе екенсіз?.....

Бәрі 9 сыныптан басталған .Ол паралель сыныпта оқитын .Оны бұрын мүлдем байқамайтынмын ,тағдыр шығар ...Бір күні мектепте ол 1-ші этажға мен 2-ші этажға көтеріліп баратқанда бір-бірімізге қарағандағы көзқарасымыз тым ерекше болатын .Оның көздерінен қандай да бір жылулық сезініп тұрды. Оның сол кездегі маған қараған көздерін ешқашан ұмытпаспын .Бұның бәрі бекер болмапты .Сөйтіп екеуміз жақсы араласа бастадық. Басында ол маған ұнаған жоқ .

Ол звондағанда да суық сөйлесетін едім .Менім қандайда болмасын мінезіме шыдайтын еді. Сол кезде оны бағалай алмағаныма өкінемін .Бірақ өкінгенмен не пайда ?!Артынан екеуміз мүлде сөйлеспей қалдық .Күндер өте оған деген сезім пайда бола бастады .Оны іздейтінді шығардым .Басқа қызбен жүріп жатқанын біле тұра ,қайтадан сөйлесіп ,бәрін басынан бастағым келді. Сөйтіп қайтадан сөйлесе бастадық .Екеуміз екі жақта жүрсекте жүре бастадық .Мен 1 курс ,ол 10 оқып жатты .Айлап жылдап кездесіп тұратын едік .Телефонмен ,смспен ,агентпен оған сағынышымды жеткізе алмайтын едім .Қанша қиналсамда оған білдірмеуге тырысатын едім .Ол мағам шыдамды болуды үйреткен жалғыз жан ,қандай қиындық болсада бәріне шыдадық .Қасымда болмағасын қатты қызғанатын едім .Сол үшін де көп ұрысатын едік .Қанша дегенменде репер жігіт ,достары көп .Әсіресе қыздардан достары көп еді ......

Біздің еліміз – жас мемлекет. Тәуелсіздік алғанымызға небары 28-ақ жыл болды. Осы 28 жылда елімізді басқарып, оның аяғынан нық тұруына өзіндік үлесін қосқан тұңғыш Президентіміз, Елбасымыз – Нұрсұлтан Әбішұлы Назарбаев туралы ой толғауымды жазу мақсатында қолыма қалам алдым.

Өзі ауылдық жерде дүниеге келсе де, ел басқару дәрежесіне дейін көтеріле алған, елін көркейткен бұл тұлға туралы жазарым көп. Қарапайым жұмыскер ретінде еңбек жолын бастағандықтан болар, Әбішұлы Назарбаев қарапайым халықты түсініп, халықтың ойымен санаса білді. «Кез келген мемлекеттің қуаты халқында» деген сөздерді ұран етті. Бір шаңырақ астында 130-дан аса ұлт пен ұлыс өкілдерін сыйғыза алды. Бірлігімізді біздің қаруымызға айналдырған біртуар азаматтың көрегендігіне таң қаласың. Бұл кез-келген адамның қолынан келе бермес.

Елбасы бір сұхбатында: «Көптеген елдерді араладым. Табиғаты ғажайып талай өлкенің сұлулығына көз құмарымды суардым. Бірақ, бәрі де өзім туып-өскен қазағымның жеріне, Алатаудың бір бөктеріне жамбастай жығылған үш қоңыр төбеге жетпеді. Балалығымның, сағынышымның алтын қазығы сонда екен…»-деп еді. Бұл Отан-анасын, туған жерін жанындай сүйетін перзенттің, нағыз патриоттың сөзі. Халқымыз жырлап кеткен батырлар дәл осындай болса керек. Елім деп, жерім деп күрескен атом бомбасы сынды зұлым күшті жеңген батырдай елестеймін мен оны......

Мен сүйіктіммен апайымнын туған күнінде таныстым. Аты - Қуат. Бір көргеннен бір-бірімізді ұнаттық. Ол кезде мен бұрынғы жігітіммен айырылысқанмын. Бірақ, ол хабарласып, кешірім сұрап жүрді. Ал, оның жүріп жүрген қызы болды. Сол кеште бір-бірімізді ұнатқанымызды білдірте бастадық. Мен оны жиі ойлайтынмын. Бұрынғы жігітімді мүлдем ұмыттым. 2-3 күннен кейін Қуат звондап, СМС жаза бастады. Үй телефонына да хабарласып жүрді. 1 аптадан кейін жүрейік деп сөз айтты. Мен ойланбастан, бірден келістім. Басында барлығы жақсы болатын. Екеуміз мүлдем бі р-бірімізді ренжітпейтінбіз, бірімізді-біріміз бірден түсінетінбіз.Достарымыздың бәрі бізге қызыға қарайтын. Ол екеуміз жүре бестағанда ол бұрынғы қызымен де сөйлесіп, жүріп жүрді. Екеуі 3 жарым жылдай жүрген. Бір-бірін ұмыта алмай, қыз да Қуатқа қайта-қайта звондап жүрді. Ол өзі Астанада оқиды.Жазда Семейге келді. (Біз Семейде тұрамыз). Мені бірнеше рет Қуаттан бас тарт, әйтпесе жаман болады деп қорқытты. Бірақ, мен оны тыңдамадым.

Маған ол не істесе де бәрібір болатын. Себебі, мен Қуатты шын сүйдім. Ол да маған бірнеше рет ата-анаңмен танысқым келеді деп айтып жүрді. Мен барлығына шыдайтынмын. Қуат не айтса да істейтінмін. Ол көп қиналды. Бұрынғы қызы бірнеше рет оның көзіне шөп чсалды. Соның барлығын Қуат маған айтатын. Мен не болса да дос ретінде Қуаттың қасынан табылатынмын. Ақырғы кезде менің сезімдерім өзгерді. Мен оны бұрынғыдай жақсы көрмеймін. Ал, ол болса мені одан да бетер жақсы көреді. Бұрынғы қызымен қазір сөйлеспейді. Екеуі қас жау сияқты. Екеуміз ақырғы кезде бір-бірімізді түсінбейміз. Көп ұрсысамыз. .....