Көлемі бірдей болған 8 доптың жетеуінің салмағы бірдей, ал біреуі басқаларынан ауырырақ. Күйентелі таразымен (екі жақта табағы бар таразы) екі рет өлшеп ауыр болған допты таба аласыз ба?

Доптар 3, 3 және 2 етіліп үш топқа бөлінеді. Алдымен 3-еу болған топтар жеке-жеке таразыға қойылып тартылады.
А) Тең болса, ауыр болған доп 2-еулік топта
Б) Біреуі ауыр болса, сол топта болғаны мәлім болады.
Әр екі жағдайда да, ауыр допты табу үшін тағы да бір бір доптан тартып көреді

Жаралғанда жабысқан.

Адамның есімі

Арықтың ең терең жері белге дейін келетін. Ал аяқ тобыққа дейін балшыққа бататын. Қатты жауын жауған соң су деңгейі көтереліп, әлгі ең терең жердің суы мойынға дейін келетін болды. Бірақ аяқтар балшыққа батпайтын болды. Аяқтар неліктен балшыққа батпай қалды?

Су көтерілгенде судың денені көтеру күші көбейеді. Сондықтан денені балшыққа батыратын қысым азаяды.

Стол үстіне қағаз майлық (салфетка) қойып, оның үстіне стаканды төңкеріп қойыңыз. Стаканды құлатпастан және қолыңызды cтаканға тигізбестен қағаз майлықы ала аласыз ба?

Столды ақырын ұра бастаңыз! Стакан секірген сайын қағаз майлықты ақырындап суыра беріңіз!

Автокөлігіңіздің артқы орындарында балаңыз отыр. Қолында газ толы шар бар. Бала шардың жібін шар төбеге тимейтіндей етіп ұстап отыр. Бүкіл терезелер жабық. Солға бұрылып жатырсыз. Шар солға кете ме, оңға кете ме, әлде ортада қала ма, немесе басқа әрекет жасай ма?

Шар солға кетеді. Ауа шардың ішіндегі газдан ауыр. Сол себепті автокөлік солға бұрылған кезде ауа оңға қарай ығысады да, шарды солға қарай итереді.

Қолымызда екі жұмыртқа бар. Біреуі піскен, біреуі шикі. Қайсысының піскен екендігін, ал қайсысының шикі екендігін қалай анықтауға болады?

Жұмыртқаны стол үстіне қойып қолыңызбен айналдырыңыз. Шикі жұмыртқа айналмайды, яғни бір-екі айналып тоқтайды. Ал піскен жұмыртқа жылдам әрі ұзақ уақыт айналады.

Кіріспе
Қазақстан Республикасының Президенті Нұрсұлтан Назарбаевтың Қазақстан Халқына жолдауында «XXI ғасырда білімін дамыта алмаған елдің тығырыққа тірелері анық. Біздің болашақтың жоғары технологиялық және ғылыми қамтымды өндірістері үшін кадрлар қорын жасақтауымыз кажет. Осы заманғы білім беру жүйесінсіз әрі алысты барлап, кең ауқымда ойлай білетін осы заманғы басқарушыларсыз біз инновациялық экономика құра алмаймыз» - делінген.
Ал мектеп бағдарламасы анықтайтын математикалық білімін, іскерлік пен машықтың барлық жүйесін оқушылардың терең және саналы меңгеруін қамтамасыз ету; математикалық тілді меңгеруге үйрету; оқушылардың нәрселер мен құбылыстардың арасындагы қатынастарды өздігінен орнату, іскерліктерін шыңдау, стандарт емес есептерді шығаруға , проблемалық ахуалдарға бағдарлануды үйрету; оқушылардың нақтылы шындықты математикалық әдістермен меңгеруіне көмектесу екенін ескерер болсақ, онда оқушыларды ойлауға үйрету маңызды мәселе.
Қазақстан Республикасы білім стандартында анықталғандай математиканы оқыту төмендегідей мақсаттармен анықталады:
1. Ақиқатты танудың математикалық әдістері туралы оқушыларға
мағлұмат беру. ....

Зерттеу өзектілігі.
Қазақстан Республикасы тәуелсіздік алғаннан бергі уақыт ішінде экономикада сілкініс жасап, өркениетпен ықпалдасуда. Әлемдік қауымдастық Қазақстанды нарықтық экономика елі ретінде танып отыр.
Осыған орай, қоғамдық даму деңгейінің өлшемі болып табылатын қазіргі білім беру жүйесінің мәні арта түсуде.
Қазақстан Республикасының Елбасы Нұрсұлтан Назарбаев 2006 жылғы 1 наурыздағы жолдауында: « Білім беру жүйесін дамыту – Қазақстанның бәсекеге нақтылы қабілеттілігін қамтамасыз етуге мүмкіндік беретін аса маңызды құралдардың бірі » деп атап көрсетті.
Орта білім берудің алғашқы сатысы – бастауыш білім беру. Білім негізі бастауышта қаланатыны белгілі. Бастауыш мектептің негізгі міндеті – баланың жеке басын қалыптастыруды қамтамасыз ету, оның қабілеттерін анықтау және дамыту.
Қазіргі қоғам жеке адамнан прогрессивті ойлай алатын белсенді әрекетті, жан – жақты болуды талап етеді. Өйткені адамның қоғамда алатын орны, қазіргісі, болашағы үнемі толғандыратын мәселелер қатарына жатады.....

Күні кеше ғана таңдаулылар ортасында талқыланатын «Ақпараттық технологиялар» ұғымы бүгінгі күні ауқымды көлемдегі құбылыс.
Ақпаратты өңдеу жүйелерін «демократизациялау» көптеген, мәліметтер технологиясы негіздерін «фольклорлық » әдіспен оқитын, яғни аталған пән бойынша кем дегенде жүйелік құжаттарды оқумен қиналмайтын дилетанттар клавиатурасына әкеп соқтырды.
Немқұрайды қараудың тағы бір себебі бар. Интеллектуалдық терроризм деп аталатын түсінік бар, яғни кейбіреулерді математикадан, иформатикадан, программа құрудан «нөл» деп кіналау.
Ең алдымен ЭЕМ дер өндірістін автоматтандырылған технологиясын жасауға мүмкіндік береді. Оның үстінде сол технология көмегімен ЭЕМ дермен басқарылатын жаңа машина, құрал сайман және құрылғлар жасалынады. Осылардың негізінде ХХІ ғасырдың басында есептеу машиналары «Адамсыз» жұмыс атқара алатын өндіріс технологиясын жасау мүмкіндіктерін беріп отыр. Осы сияқты болашақтың фабрикаларында қолмен істелетін жұмыстардың бәрін роботтар орындайды да, адамдардың рөлі өндірісті жоспарлау, роботтар жұмысын басқару және ЭЕМ көмегімен жаңа бұйым жасау істерін жобалау ғана болып табылады. ....

Философия пәнін оқытуды талдау барысында соңғы кезде академиялық сабақтардың (әсіресе практикалық) мазмұнында эмпирикалық білімдерге басты назар аудару тенденциясының орын алғаны байқалды. Біздің мұнымен не айтқымыз келеді? Философия пәні бойынша сабақтардың мазмұны негізінен нақты мысалдармен, өзекті оқиғалармен, практикалық сұрақтармен және тарихи деректерге бай материалдармен берілуде. .....

Мектеп жасына дейінгі балалардың логикалық ойлау әрекетін дамыту жолдары
Мектепке дейінгі жасындағы баланы оқытып тәрбиелеуде қарапайым математикалық түсініктерін оқытумен олардың логикалық ойлауын дамытуының сабақтастықты қамтамасыз ету мәселесі өте өткір қойылып отыр.
Мектепке дейінгі жастағы балалардың логикалық ойлау қабілеттерін, қиялын жүйелі ойлауға, шығармашылық қабілеттерін түрлі әдістер арқылы дамытуға түрлі әрекеттер жасау керек. Нәтижелерге жету үшін ТРИЗ технологиясының әдіс - тәсілдерін пайдалануға болады .....