Болашақ ғасырлардың шежірешілері,
Сұп-сұрғылт салқын жүзімді
көрсетейін сендерге,
Менің өткен ізімді жазғыларың келгенде,
Тасқа басып атымды,
Суретімді іліңдер, биігірек төрлерге.
Талып, нәзік кім сүйсе .....

Анықтама : Егер сегменетте интегралданушы f(х) және (х) функциялар көбейтіндісінен алынған интеграл нөлге тең болса , оларға өзара ортогональ сызық қиялар делінеді.
(1)
Мысал:
(2)

2. Периоды 2l- ге тең болған функцияны Фурье қатарына жіктеу.
Егер болса оның фурье қатарына жіктеуі жалпы түрде былай жазылады:
(3)
Енді а0, ап және вп коефиценттерін f(х) арқылы табайық

(3) ні аралығында интегралдасақ
(4)
(3) ні cos kx –қа көбейтіп [-n,n] аралығында интегралдаймыз.
(2) формулаға сәйкес
ді табамыз
Сонда пак= (5) болады
Осы жолмен (3)ті sin kx қа көбейтіп [-n, n] интегралды интервалдасақ табамыз
Қортынды :Егер а ( ч+2т)=f(x) болса ол[-n,n] сегментте Фурье қатарына жіктеледі.. Қатардың а0,ак, вк коэфиценттері мына формулр ррқылы есептеледі.
Ескерту: 1 Егер f(-х)=-(х) болса а0=0; ак=0 болып вк ны есептеу керек. Яғни f(x) тек синустар бойынша фурье қатарына жіктеледі .

Ескерту: 2 Егер f(-х)=-(х) болса вк=0 болып а0, ак -ларды есептеу керек. ....

Пән: Геометрия
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі
Сабақ тақырыбы: Координаталармен берілген екі нүктенің арақашықтығы
Осы сабақта қолжеткізілетіноқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығын олардың координаталары арқылы есептейді;
Сабақ мақсаттары: Оқушылар:
- екі нүктенің арақашықтығын фомуланы қорытып шығара алады;
- екі нүкте арақашықтығын табатын формуланы қолдана алады;......

Пән: Қазақ тілі
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: «Салт-дәстүр және ауыз әдебиеті»
Сабақ тақырыбы: Мазмұнын айта аламын. Төлебидің батасы.
Оқу мақсаттары: 2.2.1.2 мәтінді іштей оқып, ондағы қажетті ақпараттарды белгілеп оқу
Сабақ мақсаттары: Мәтінді іштей түсініп оқиды. Мәтіндегі қажетті ақпараттарды белгілейді. Мәтіннің мазмұны бойынша сұрақтарға жауап береді. Мазмұнын айтады.....

Көрген түсін жорытып, оның орындалуын тағатсыздана күтетіндер бар. Ырымшыл біздер үшін бұл жағдай таңсық емес. Керісінше, көрген түсін елеусіз қалдырып, бүгінгімен өмір сүретін адамдар да аз емес. Төмендегі бірнеше мысал "түс - түлкінің боғы" екендігін ғылыми тұрғыдан дəлелдейді. Егер түсіңізде небір оқиғалардың куəсі болып, өңіңізде өз көзіңізге өзіңіз сенбей жүрсеңіз, нақты салдарын мақаладан біле аласыз.



Адам ұйықтаған кезде ми жасушаларының барлығы дерлік "ұйқыға" кете қоймайды, кейбір бөлімдері қызу жұмыс істейді. Осы бөліктер арқылы біз бұрын көрген, естіген, дәмін татқан заттардың бейнелері мида қайтадан "тіріледі". Əрі ұйқыдағы адамның миы жартылай тежелуге ұшырайтындықтан, ойлау дəрежесі төмендеп, түсте небір ақылға сыйымсыз образдар бейнеленеді.

Адамның күндіз басынан кешкен оқиғалары, тілегі мен арманы, өзгелермен қарым-қатынасы, күнделікті қызметі сынды əрекеттер түс көруге бірден-бір себеп. Физиологиялық тұрғыда ми жасушаларына кез келген қимыл-қозғалыс (ағаш жапырағының сылдыры, қоңырау сыңғыры, əтештің шақырғаны, есіктің ашылғаны), тіпті ұялы телефондағы вибрация да əсер етеді. Ағзаңызда (жүрек, асқазан) жайсыздықтың орын алуы да түсіңізге қай-қайдағы "кереметтерді" кіргізеді. Мәселен, ұйқыдағы адамның жүрегіне салмақ түссе, кенеттен қатты соға бастайды. Түсіңізде біреумен төбелесіп, яки қашып жүрсеңіз немесе ақшаңызды жоғалтып сабылуыңыз да жүрек соғысының əсерінен екен. Сол себепті, "өңімде ақшам жоғалады-ау" деп қорқудың еш қажеті жоқ.



Өмірде естімеген, көрмеген дүниелердің түске кірмейтіндігі дәлелдеуді қажет етпейтін аксиома: туғаннан көру қабілетінен айырылған адамның түсіне көзге көрінетін бейнелер кірмейді, есесіне иіс, есту, дəм арқылы қабылданған нәрселері енетін көрінеді.

Қатты шаршап, қалғып кеткенде, жартастан немесе биіктен құлап бара жатқандай күй кешіп, өздігіңізден шошып оянатын кездер де болады. Себебі, адам клиникалық өлімге ұшырап кетуі ықтимал болса, мидан сигнал беріледі. Сол кезде қорқынышты түс көргендей шошып оянып, қайтадан тəтті ұйқыға кетесіз. Осындай жағдай жиі қайталанса, "періштем қақты" деп есептеңіз.



"Иттің түсіне сүйек кірсе, саудагердің түсіне ақша кіреді". Түсіңіз шынайы өмірде орындалып, қуанышқа кенелуіңіз, яки орындалмай арманда кетуіңіз де ғажап емес. Сол себепті шынайы ғұмыр кешейік!

Түннің тынышын, түстің дұрысын берсін!

Арай ЖҰМАТАЙ .....

Туризм саласы дүниежүзінің жалпы ұлттық өнімінің 10/1 бөлігін құрайтынына байланысты туризмді дамыту, оның ішінде қала және табиғаттан тыс жерлерде жүрген адамдарда табиғатқа деген сағыныш кернеп, рухани және ішкі жандүниесіне қажеттілік тууына байланысты экологиялық туризмді дамыту қазіргі таңның өзекті мәселелеріне айналып отыр.
Адамдардың табиғаттан нәр алуы, оны өз ортасына насихаттауы, табиғатты қорғауға ынталандырылуы, сонымен қатар басекеге қабілетті туристік сала құру арқылы халықтар арасындағы жұмыссыздықты жою тұрақты табыс көзіне айналдыру.
Туризм әлемдік экономикада басты рөлдің бірін атқарады. Дүниежүзілік туристік ұйымының деректері бойынша халықаралық инвестицияның 11% астамы әлемдік өндірістің әрбір 9-шы жұмыс орнын қамтамасыз етеді. Туризмнің қазіргі индустриясы табысы жоғары және серпімді дамып келе жатқан қызмет көрсетулердің халықаралық сегменттері болып табылады. Халықаралық туризмнің үлесі экспортқа шығарылатын дүние жүзілік табыстың 8%, қызмет көрсету секторы экспортының 7% құрайды. Туристтерден түскен табыс мұнай, мұнай өнімдері және автомобиль экспорты табысынан кейін тұрақты 3 орында келеді. Мұндай оң үрдіс жаңа мыңжылдықтардың бас кезінде де сақталады деп күтілуде. Әлемдік туристік рыноктың дәстүрлі аудандары өзінің рекреациялық сыйымдылығының шегіне іс-жүзінде жеткендіктен туризмнің өсуі туристтер баратын жаңа аумақтар есебінен дамитын болады. Осыған байланысты Қазақстанның әлемдік турстік рынокта өзінің лайықты орнын табуға мүмкіндігі бар. Қазіргі туризм еңбекшілердің жыл сайынғы ақылы еңбек демалысына шығуымен байланысты болды. Мұның өзі адамның демалуға және бос уақытын өткізуге негізгі құқығын тану болып табылады. Ол жеке адамды, адамдар және халықтар арасындағы өзара түсіністікті дамытудың факторына айналды. Дүниежүзілік Туристік Ұйым туризм жөніндегі мамандандырылған халықаралық ұйымдардың зерттеулерінің талдауына сондай-ақ мемлекеттің туризмді дамыту сайясатына сәйкес, туризм мемлекеттің әлеуметтік, мәдени және экономикалық өміріне тікелей ықпал ететін қызмет ретінде түсіндіріледі. Қазіргі туризм-бұл әлемдік экономикада құлдырауды білмейтін саласы. Мамандардың есебі бойынша, орташа есеппен, бір шетелдік туристің беретін табысын алу үшін оған барабар шамамен 9 т. тас көмір немесе 15 т. мұнай немесе 2 т. жоғарғы сортты бидайды әлемдік рынокқа шығару керек. Бұл ретте шикізат сату елдің энергия көздерін азайтады, ал туристік өндіріс таусылмайтын ресурстармен жұмыс істейді. Шетелдік экономистердің есебі бойынша 100 мың турист қалада орташа есеппен 2 сағат болған кезінде 350000 доллор немесе адам басына 1 сағатта 17,5 доллор жұмсайды. Сөйтіп шикізат сату өзіндік экономикалық тығырыққа тірелу болса, ал туризмді дамыту ұзақ мерзімді экономикалық болашақ. Туризм жалпы алғанда мемлекеттің экономикасына 3 оң нәтиже береді. ....

Алатау, айбатты тау, өр еңселі,
Таң сайын тереземнен көрем сені.
Көктемде сел тасытқан сен туралы
Келеді ағытылмай өлең селі.
Батты ма сені сүймей бір рет Күн,
Мәңгілік даламызды тұғыр еттің.
Өлмейтін күй шығарса Құрманғазы,
Мен саған басымды ием, құдіреттім.......

Әуелі Құдайым оңдасын,
Оң жолына бастасын.
Ғайып Ерен Қырық шілтен
Қолдаушың боп қорғасын.
Малың менен басыңа
Еш жамандық болмасын.
Бақыт берсін басыңа,
Береке берсін асыңа,
Келмесін дүшпан қасыңа.
Бата беруші біздерден болсын,
Қабылдаушы Құдайдан болсын.
Ішкенің адал болсын,
Айтқаның әділ болсын.....

Қала кірді түсіме,
Мүмкін емес жеңуге,
Барлық елі ғаламның жабыла оған төнуде.
Мекені екен Достардың .....

Соғыс. Бұл сөзді естісем бойымды қорқыныш билей бастайды. Бұл сол кездегі кеңес халқының ержүректілігі мен төзімділіктерін паш ететін, тарихта мәңгі қалатын күн. Қазақстан тарихында да «Ұлы Отан соғысы» деген атпен қалған, 1941 жылы басталған соғыс бүкіл дүние жүзі үшін оңай болған жоқ. Ешкім де, ешнәрсе де ұмытылмақ емес. Осыдан 75 жыл бұрын жер бетін шарпыған сол сұрапыл соғыста қаншама адам мерт болды. Неміс фашистері 4 жыл бойы Кеңес Одағына өз үстемдігін жүргізбекші болғанымен, күйретпекші болғанымен, елін сүйген ержүрек батырларымыз қажымас ерліктерімен тосқауыл берді. Жерім деп, Отаным деп, ұрпағым деп өз жанын қиюға дейін барған батырлардың ішінде қазақ ұл-қыздары аз болды ма?! «Соғыс» деген сөзді ести салысымен ұл демей, қыз демей барлығы да Отан қорғауға ат салысты. Сол қиын кезеңде соғыс атаулыны жеңу үшін тылдағы халықтың өзі ерлікке, Жеңіске өз үлестерін егіс даласында, зауытфабрикаларда, үйде өз үлестерін қосып отырды. Ұлы Отан соғысында атылған әрбір он оқтың тоғызы Қазақстанда жасалып, ұрыс даласына жіберіліп отырды.
Ұлы Отан соғысының қатпарлары парақтарына үңіліп қарасақ, қазақтардың қанды қырғынға қаймықпай соғысқанына ашық көзіміз жетеді. Оған мысал айқас алаңдарында өшпес ерлік жасаған бес жүз қазақтың Кеңес Одағының батыры атағын алғанын айтсақ та жетеді.
Қазақ халқының ер мінезді қыздары Отаным деп өз жанын құрбан етуге де дайын болды. Оның бірден-бір дәлелі кешегі жас шағын соғыста, елім, жерім деп өткізген Әлия мен Мәншүк секілді әпкелеріміздің ерлігі айқын дәлел болып отыр. Германияның КСРО–ға жасаған бұл соғысы қаншама ананы баладан, қаншама әйелді ер азаматынан, қаншама баланы әкеден айырды емеспе?! Сұм соғыстың зардабынан қаншама адам азап шеккен еді ғой!.......