Сабақ жоспары (ұмж): Қосу формулалары 4-сабақ (Алгебра, 9 сынып, IV тоқсан)

20.06.2020

[quote] Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 9.4A бөлім: Тригонометриялық формулалар
Сабақ тақырыбы: Қосу формулалары 4-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): Тригонометриялық функциялардың келтіру формулаларын қосу формулаларын, қос және жарты аргументтің формулаларын, қосындыны көбейтіндіге түрлендіру формулаларын, көбейтіндіні қосындыға түрлендіру формулаларын қорытып шығарады және есептер шығару кезінде қолданады
Сабақ мақсаттары: 9.2.4.8 Қосу формулаларын қорытып шығарады және қолданады.

І. Ұйымдастыру кезеңі.
Оқушылармен амандасып, түгендеу. Сабақ тақырыбымен және мақсатымен таныстыру.
Тілдік мақсатты ұсыну
sin, cos, tan (синус, косинус, тангенс)
жоғары/төмен бұрыштар
кері, көлденең, остер (осі), анықталу облысы.
II. Қайталау. Ауызша бірлік шеңбердегі нүктенің координатасы, функциялардың жұптығы, тақтығы, периодтылығы ұғымдарын қайталау.

ІІІ. Қосу формулалары ұғымын енгізу.
Анықтама. Екі бұрыштың қосындысы мен айырмасының тригонометриялық функцияларын осы бұрыштардың тригонометриялық бұрыштары арқылы өрнектейтін формулаларды қосу формулалары деп атайды.
IV. Екі бұрыштың қосындысы мен айырмасының косиннусын қорытып шығару
Айталық, бізге α және β бұрыштары берілсін және α≥β,α-β≤π болсын. Бірлік тригонометриялық шеңбердің бойында В(x_1;y_1) нүктесі α бұрышын, ал С(x_2;y_2) нүктесі β бұрышын анықтасын. Онда (ОВ) ⃗ векторының координаталары (x_1;y_1) болады, ал (ОС) ⃗ векторының координаталары (x_2;y_2) болады. Векторлардың скаляр көбейтіндісінің анықтамасы бойынша

(ОВ) ⃗∙(ОС) ⃗=x_1 x_2+y_1 y_2 (1)
Ал синус пен косинустың анықтамасы бойынша
sin⁡α=y_1,sinβ=y_2,cosα=x_1,cosβ=x_2 болса, онда (1)-ші теңдік
(ОВ) ⃗∙(ОС) ⃗=cosαcosβ+sinαsinβ (2) түрінде жазуға болады.
Екінші жағынан,